機動學第十二次作業

現在有一組標準全齒輪齒輪之徑節為8，
齒數分別為30T與48T，
工作壓力角為20°（或為14.5° 或25°）。

透過Matlab，
使用contact_ratio()來計算觸線長度及接觸比，
輸入的函數分別為：徑節、齒輪數1、齒輪數2、工作壓力角

輸出的結果為：

         cr_ratio：接觸比
         cr_length：接觸長度
         ad：齒冠
         pc, pb：周節及基周節
         d2, d3：兩齒輪節圓直徑
         ag：兩齒輪之接近角、遠退角及作用角 

>> [c_ratio, c_length,ad,pc,pb,d2,d3,ag]=contact_ratio(8,30,48,20)

c_ratio = 1.7005

c_length = 0.6275

ad = 0.1250

pc = 0.3927

pb = 0.3690

d2 = 3.7500

d3 = 6

ag = 10.4850    9.9211   20.4061
     6.5532     6.2007   12.7538

由以上結果可知，
接觸長度為0.6275吋，
接觸比為1.7005。

節圓的直徑長 = 齒數 / 徑節
（D = N / Pd）
故齒數30T的節圓直徑為3.75吋，
齒數48T的節圓直徑為6吋。

基周節：Pb =（π/Pd）* cos x = π * D / N
=>基圓直徑：D = N / Pd * cos x
故齒數30T的基圓直徑為3.52吋，
齒數48T的基圓直徑為5.64吋。


兩齒輪的干涉是指：
齒冠過高或中心距過短等，
接觸點在離開時仍在對方基圓內，
使得影響轉動。

故兩齒輪是否會干涉，
則在接近角的部份，（參考課本圖9.24）
在兩基圓切線MN上，
MP要大於AP；
退遠角時，
NP要大於BP。
因此若要沒有干涉，
則需要 MP≧AP




因為都是正值，
移項化簡：





設齒冠
，


代入後，
我們可以得到不會發生干涉條件：





因此計算的結果如下：
左式：(30^2+2*30*48)*sin20°*sin20°=442.176
右式：4+4*48=196
我們可以發現，
左式≧右式
所以在以上條件上，
兩個齒輪不會發生干涉。



而為了繪製兩齒輪，
我們利用draw_gear()來執行：

>> figure(1);
>> draw_gear(8,30,20,360,0,0);
>> draw_gear(8,48,20,360,0,4.875)



動畫則利用move2_gear()來呈現

>> move2_gear(8,30,48,20,10)