2007年4月30日 星期一

機動學第八次作業

題目一:
桿長分別為r=[4 3 3 5],
由桿2驅動,
設第一固定桿角度theta1=0度;
角速度 td2=10rad/s;
角加速度tdd2=0 rad/s^2。

若桿2角度theta2=45度時,
則透過 Matlab 的程式 f4bar()可得:

>> [val,form]=f4bar([4 3 3 5],0,45,10,0,-1,0)

val =

1.0e+003 *

◎0.0040 0 0 0 0.0212+0.0212i 0.0021+0.0021i

◎0.0021+0.0021i 0.0450 0.0100 0 0.0041-0.0245i 0.0032+0.0049i

◎0.0011+0.0028i 0.0695 -0.0163 0.4914 -0.2121-0.2121i 0

◎-0.0008+0.0049i 0.0995 -0.0050 0.3836 -1.8712-0.4391i 0

form =
1



由form=1得知,
此機構可正確組合成一閉合型四連桿結構。
因此,
我們可以知道一開始的各桿之向量位置為:

桿一:(4,0)
桿二:(2.1,2.1)
桿三:(1.1,2.8)
桿四:(-0.8,4.9)

而各桿與+x軸方向的夾角度為:

θ1= 0°
θ2= 45°
θ3= 69.5°
θ4= 99.5°

各桿的角速度為:(rad/s)

ω1= 0
ω2= 10
ω3= -16.3
ω4= -5

各桿的角加速度為:(rad/s^2)

α1= 0
α2= 0
α3= 491.4
α4=383.6


利用程式drawlinks()來描繪此時的四連桿位置:

>> drawlinks([4 3 3 5],0,45,-1,0)



利用程式fb_angle_limits()來計算此四連桿之驅動桿(桿二),
所能轉的最大及最小角度:

>> [min,Max]=fb_angle_limits([4 3 3 5],0,0)

min =
28.9550

Max =
331.0450


可得知,
桿二最大可轉至331.045°,
而最小只可到28.955°。

若以drawlimit()來計算並繪圖的話:

>> drawlimits([4 3 3 5],0,-1,0)

Qstart =
28.9550

Qstop =
331.0450




則和前述一致。

若考慮使驅動桿繞一圈,
既θ2=0°~360°時,
我們試以每20°作一次計算及繪圖:

>> for i=0:20:360,drawlinks([4 3 3 5],0,i,-1,0);end
Combination of links fail at degrees 0.0
Combination of links fail at degrees 20.0
Combination of links fail at degrees 340.0
Combination of links fail at degrees 360.0





我們可以發現後,
在θ2=0°、20°、340°、360°時,
並無法繪出圖形來,
是因為在前述中,
我們得知了θ2的值僅能介於28.955°~331.045°,
而以上四個θ2都已經不在這個範圍內,
故無法繪出此四個圖。

而由之前的葛拉索定理來判斷,
最長邊g=5,
最短邊s=3,
p=4,q=3,

─→8 = s+g > p+q = 7,

屬於葛拉索第二類型,
故為雙搖桿機構,
所有桿皆無法完整繞一圈。

利用draw_4paths()來繪製軌跡圖:

>> draw_4paths(0,0,3,[4 3 3 5],0,45,10,0,-1,10000,0,0)

1 則留言:

Martin Foon 提到...

沒有速度圖,動畫呢?