機動學第九次作業

我的學號末二碼為05，
故我的曲桿長為R=15，
連桿長為L=20，
而滑塊偏置量為10。

利用Matlab的drawsldlinks()畫出初始結構：

>> drawsldlinks([1 15 20 10],0,60,1,0)

val =

  1.0e+003 *

  Columns 1 through 2 

   0.0273                  0          
   0.0075 + 0.0130i   0.0600          
   0.0198 - 0.0030i  -0.0086          
   0.0000 + 0.0100i   0.0900          

  Columns 3 through 4 

        0                  0          
   0.0100                  0          
  -0.0038             0.0635          
        0                  0          

  Columns 5 through 6 

  -0.1412            -0.1299 + 0.0750i
  -0.8445            -0.1412          
   0.0075 + 0.0130i  -0.7500 - 1.2990i
   0.0273 + 0.0100i  -0.8445          

  Columns 7 through 8 

   0.1500             0.1500          
   0.1412             0.1800          
   1.5000            -0.1200          
   0.8445             0.1800          


form =

     1

◎以下先以曲桿驅動討論：

計算曲桿所能轉動的角度範圍

>> [Qstart, Qstop]=sld_angle_limits([1 15 20 10],0,0)

Qstart =

  3.6000e-006


Qstop =

  360.0000

以上告訴我們，
曲桿轉動時的最小角度幾乎是零，
而最大角度可達360°。

其最大最小值的圖為：

>> drawsldlimits([1 15 20 10],0,1,0)




該軌跡圖為：

>> drawsldpaths(0,0,[1 15 20 10],0,0,0,1,100,0,0)

Qstart =

  3.6000e-006


Qstop =

  360.0000

Combination of links fails at degrees  232.7
Combination of links fails at degrees  250.9
Combination of links fails at degrees  269.1
Combination of links fails at degrees  287.3
Combination of links fails at degrees  305.5

由圖我們可以發現，
雖然計算值最大最小值在0°及360°，
但實際上曲桿並非可以完整轉一圈的。

若增加點數，
可以更看清楚可動的範圍：

>> drawsldpaths(0,0,[1 15 20 10],0,0,0,1,1000,0,0)

Qstart =

  3.6000e-006


Qstop =

  360.0000

Combination of links fails at degrees  223.1
Combination of links fails at degrees  224.9
Combination of links fails at degrees  226.7
Combination of links fails at degrees  228.5
Combination of links fails at degrees  230.3
......（太多了，省略）......
Combination of links fails at degrees  309.5
Combination of links fails at degrees  311.4
Combination of links fails at degrees  313.2
Combination of links fails at degrees  315.0
Combination of links fails at degrees  316.8

可發現，
其實大概在223°到318°間，
曲桿是無法到達的。



◎若為滑塊驅動

先計算可活動的角度範圍：

>> [Qstart, Qstop]=sld_angle_limits([1 15 20 10],0,2)

Qstart =

  -33.5410


Qstop =

   33.5410

也就是說，
當滑塊左右移動到正向最遠位置時，
其曲桿、連桿與水平夾角為33.541°，
而移動到負向最遠位置時，
其曲桿、連桿與水平夾角為-33.541°。

最大最小值的圖如下：

>>drawsldlimits([1 15 20 10],0,1,2)




而繪製該軌跡圖則為：

>> drawsldpaths(0,0,[1 15 20 10],0,0,0,1,100,2,0)

Qstart =

  -33.5410


Qstop =

   33.5410